|
|
Analýza extrémních hodnot
Vyhlídka, Jan ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je ukázat základní pojmy a koncepty z oblasti teorie extrémních hodnot. První kapitola předně vymezuje dva v zásadě odlišné přístupy k této problematice - model blokových maxim a model hodnot s prahem, zavádí zobecněné pravděpodobnostní rozdělení extrémních hodnot nebo zobecněné Paretovo rozdělení. V neposlední řadě jsou zde uvedeny relevantní tvrzení a důležité charakteristiky, které se k těmto specifickým pravděpodobnostním rozdělením bezprostředně váží. Ve druhé kapitole jsou převážně prezentovány různorodé metody odhadu parametrů jednotlivých rozdělení. Třetí kapitola potom obsahuje praktickou ukázku aplikace teorie extrémních hodnot na několika titulech pražské akciové burzy.
|
|
|
Metody modelování a statistické analýzy procesu extremálních hodnot
Jelenová, Klára ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V předložené práci se zabýváme vývojem extremálních hodnot časových řad, konkrétně se zaměřujeme na proces maxim. Zkoumáme, kdy tato maxima nastávají a v jaké výši. Pomocí přístupu bodového procesu a pomocí statistických metod modelujeme rozdělení extremálních hodnot. Odhadujeme různými metodami parametry rozdělení, ze kterých by mohla maxima pocházet. K tomu využíváme zejména grafické nástroje pro analýzu dat a následně odhadnutá rozdělení testujeme pomocí testů dobré shody. Pojednáme o stacionárních extremálních hodnotách i o možnosti, že maxima obsahují trend. Věnovat se budeme zobecněnému Paretovu rozdělení hodnot, zejména v souvislosti s rozdělením hodnot excesů a hodnot překračující určitou mez.
|
|
|
Teorie extrémních hodnot v aktuárských vědách
Jamáriková, Zuzana ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tato práce se věnuje modelům založeným na teorii extrémních hodnot a jejich využití v praxi. Konkrétně se jedná o modely blokových maxim a modely pro pozorování překračující vysokou mez. Oba přístupy jsou v práci teoreticky popsány. Kromě teoretických poznatků jsou uvedeny praktické aplikace na simulovaných nebo reálných datech. U modelů blokových maxim je pozornost věnovaná otázce volby velikosti bloku, vhodnosti modelu pro konkrétní data a možnostem následné analýzy extrémních událostí. U modelů pro pozorování překračující vysokou mez se zajímáme o volbu vysoké meze a o vhodnost samotného modelu. U této metody je také uveden příklad na využití modelu pro výpočet zajistného pro extrémní škody v neproporcionálním zajištění.
|
|
|
Operational risk modelling
Mináriková, Eva ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
V predloženej práci sa najprv zoznámime s pojmom operačné riziko, spôsobom, akým je definované direktívami Basel II a Solventnosť II a následne metódami stanovenými týmito direktívami na výpočet kapitálovej požiadavky na straty plynúce z operačného rizika. V druhej časti práce sa zameriame na spôsob, akým je možné straty z operačného rizika modelovať. Predstavíme si teóriu extrémnych hodnôt, ktorá popisuje možnosti, akými pristúpiť k modelovaniu rozdelenia dát, ktoré nastávajú zriedkavo, ale nadobúdavajú vysoké hodnoty, čo je charakteristickou vlastnosťou dát o stratách z operačného rizika. Zameriame sa predovšetkým na prístup založený na prekročení medze, pri ktorom rozdelenie excesov modelujeme pomocou zovšeobecneného Paretovho rozdelenia. Poznatky z tejto teórie v práci uplatníme pri modelovaní rozdelenia nasimulovaných dát. Posledným krokom je testovanie úspešnosti modelovania rozdelenia dát o stratách pomocou predstavených metód.
|
|
|
Teorie extrémních hodnot v aktuárských vědách
Jamáriková, Zuzana ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tato práce se věnuje modelům založeným na teorii extrémních hodnot a jejich využití v praxi. Konkrétně se jedná o modely blokových maxim a modely pro pozorování překračující vysokou mez. Oba přístupy jsou v práci teoreticky popsány. Kromě teoretických poznatků jsou uvedeny praktické aplikace na simulovaných nebo reálných datech. U modelů blokových maxim je pozornost věnovaná otázce volby velikosti bloku, vhodnosti modelu pro konkrétní data a možnostem následné analýzy extrémních událostí. U modelů pro pozorování překračující vysokou mez se zajímáme o volbu vysoké meze a o vhodnost samotného modelu. U této metody je také uveden příklad na využití modelu pro výpočet zajistného pro extrémní škody v neproporcionálním zajištění.
|
|
|
Metody modelování a statistické analýzy procesu extremálních hodnot
Jelenová, Klára ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V předložené práci se zabýváme vývojem extremálních hodnot časových řad, konkrétně se zaměřujeme na proces maxim. Zkoumáme, kdy tato maxima nastávají a v jaké výši. Pomocí přístupu bodového procesu a pomocí statistických metod modelujeme rozdělení extremálních hodnot. Odhadujeme různými metodami parametry rozdělení, ze kterých by mohla maxima pocházet. K tomu využíváme zejména grafické nástroje pro analýzu dat a následně odhadnutá rozdělení testujeme pomocí testů dobré shody. Pojednáme o stacionárních extremálních hodnotách i o možnosti, že maxima obsahují trend. Věnovat se budeme zobecněnému Paretovu rozdělení hodnot, zejména v souvislosti s rozdělením hodnot excesů a hodnot překračující určitou mez.
|
|
|
Analýza extrémních hodnot
Vyhlídka, Jan ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je ukázat základní pojmy a koncepty z oblasti teorie extrémních hodnot. První kapitola předně vymezuje dva v zásadě odlišné přístupy k této problematice - model blokových maxim a model hodnot s prahem, zavádí zobecněné pravděpodobnostní rozdělení extrémních hodnot nebo zobecněné Paretovo rozdělení. V neposlední řadě jsou zde uvedeny relevantní tvrzení a důležité charakteristiky, které se k těmto specifickým pravděpodobnostním rozdělením bezprostředně váží. Ve druhé kapitole jsou převážně prezentovány různorodé metody odhadu parametrů jednotlivých rozdělení. Třetí kapitola potom obsahuje praktickou ukázku aplikace teorie extrémních hodnot na několika titulech pražské akciové burzy.
|
|
|
Modelování extrémních hodnot
Shykhmanter, Dmytro ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Luknár, Ivan (oponent)
Modelování extrémních hodnot je komplikována záležitost. V první řade, extrémní události jsou ze své podstaty vzácné jevy, a tudíž nebývá k dispozici dostatek pozorování, na kterých by se dal model založit. Další komplikace spočívá v tom, že výsledky modelu lze jen těžko validovat, protože odhadované hodnoty extrémních událostí často leží mimo rozsah historických pozorování. Běžně používaný způsob odhadu hodnot kvantilů na konci rozdělení se provádí pomocí extrapolace z nějakého teoretického rozdělení odhadnutého na základě výběru. Logický nedostatek tohoto přístupu spočívá v tom, že odhad extrémních hodnot je založen převážně na obvykle se vyskytujících. Alternativní přistup představený v této práci, se zakládá na následující myšlence. Vzhledem ke svému odlišnému chování, lze předpokládat, že extrémní hodnoty pochází z nějaké subpopulace výběrového souboru a tedy celkové rozdělení se skládá ze dvou částí. Tento přistup je aplikován na modelování škod z neživotního pojištění, kde odhad výše extrémně velkých škod je obzvlášť důležitý. Ačkoliv oba zmíněné způsoby dávají výrazně jiné výsledky, volba vyhovujícího modelu není jednoznačná. V obou případech interval spolehlivosti odhadu 99.5% percentilu je natolik široký, že jeho vypovídací schopnost je velmi nejistá. Na druhou stanu, tento pohled na věc je teoreticky i logicky opodstatněn a jde tedy o legitimní způsob analýzy extrémních hodnot.
|
host ::
RSS.